如图二次函数Y=一X²十4X是图象上的一段,其中0≤X≤4,若矩形ABCD的两个顶点A,B落在X轴上,另外两个顶点C,D落在函数图象上,则矩形ABCD周长能否恰好为8?能求C,D两点坐标,不能,理由

如图二次函数Y=一X²十4X是图象上的一段,其中0≤X≤4,若矩形ABCD的两个顶点A,B落在X轴上,另外两个顶点C,D落在函数图象上,则矩形ABCD周长能否恰好为8?能求C,D两点坐标,不能,理由
如图二次函数Y=一X²十4X是图象上的一段,其中0≤X≤4,若矩形ABCD的两个顶点A,B落在X轴上,另外两个顶点C,D落在函数图象上,则矩形ABCD周长能否恰好为8?能求C,D两点坐标,不能,理由

如图二次函数Y=一X²十4X是图象上的一段,其中0≤X≤4,若矩形ABCD的两个顶点A,B落在X轴上,另外两个顶点C,D落在函数图象上,则矩形ABCD周长能否恰好为8?能求C,D两点坐标,不能,理由
不能.
设,A的坐标为（a,0）;B的坐标为（b,0）因为点C、D在二次函数Y=一X²十4X是图象上,
所以
C的坐标为（b,-b^2+4b）；D的坐标为（a,-a^2+4a）
由题意得：(1) 式 2（b-a）+(-a^2+4a)+(-b^2+4b)=8
又因为-a^2+4a=-b^2+4b；所以得a=b(舍去)或a=4-b
把a=4-b代入(1) 式
得a=2;b=2或a=0;b=4
上述两答案都不符合题意,都不能画成矩形.
（因为网页上不能显示平方,所以不太好看）