(2的2次方+1)乘以(2的4次方+1)乘以(2的8次方+1)乘以(2的16次方+1)乘以(2的32次方+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:24:51

(2的2次方+1)乘以(2的4次方+1)乘以(2的8次方+1)乘以(2的16次方+1)乘以(2的32次方+1)
(2的2次方+1)乘以(2的4次方+1)乘以(2的8次方+1)乘以(2的16次方+1)乘以(2的32次方+1)

(2的2次方+1)乘以(2的4次方+1)乘以(2的8次方+1)乘以(2的16次方+1)乘以(2的32次方+1)
1可以看作2^0,于是:
(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^0+2^2+2^4+2^6)(...)
=(2^0+2^2+2^4+...+2^14)(...)
...
=2^0+2^2+2^4+...+2^60+2^62
=4^0+4^1+4^2+4^3+...+4^30+4^31
=(4^32-1)/3