已知2x^2+x-11/x^2(x-1)=a/x+b/x^2+c/x-1,a.b.c为常数.求a+b+c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:13:36

已知2x^2+x-11/x^2(x-1)=a/x+b/x^2+c/x-1,a.b.c为常数.求a+b+c的值
已知2x^2+x-11/x^2(x-1)=a/x+b/x^2+c/x-1,a.b.c为常数.求a+b+c的值

已知2x^2+x-11/x^2(x-1)=a/x+b/x^2+c/x-1,a.b.c为常数.求a+b+c的值
右边通分得[ax(x-1)+b(x-1)+cx^2]/[x^2(x-1)]=(2x^2+x-11)/[x^2(x-1)]
化简下 (a+c)x^2+(b-a)x-b=2x^2+x-11
对比下系数:
a+c=2
b-a=1
b=11
所以 a=10,b=11,c=-8
a+b+c=13