(1+ sin2x)/(1+ cos2x+ sin2x)=(1/2)tanx+ 1/2

(1+ sin2x)/(1+ cos2x+ sin2x)=(1/2)tanx+ 1/2
(1+ sin2x)/(1+ cos2x+ sin2x)=(1/2)tanx+ 1/2

(1+ sin2x)/(1+ cos2x+ sin2x)=(1/2)tanx+ 1/2
(1+ sin2x)/(1+ cos2x+ sin2x)
=（sin²x+cos²x+2sinxcosx)/(1+2cos²x-1+2sinxcosx)
=(sinx+cosx)²/[2cosx(sinx+cosx)]
=(sinx+cosx)/(2cosx)
=(1/2)tanx+ 1/2

分子变成(sin^x+cos^x)+2sinx*cosx=(sinx+cosx)^
分母变成(sin^x+cos^x)+(cos^x-sin^x)+2sinx*cosx
=2cos^x+2sinx*cosx
=2cosx(sinx+cosx)
上下约掉(sinx+cosx),变成（sinx+cosx）/2cosx,再往下就不用多说了吧。