作业帮如图,已知抛物线y 1=a(x-1)^2-25/3与x轴交于A、B两点(点A在左边),且过点D（5,-3）顶点为M,直线MD交x轴（1）求a的值；（2）以AB为直径画⊙P,问：点D在⊙P上吗?为什么?（3）直线MD与⊙P存在怎样的位
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 11:35:20
如图,已知抛物线y 1=a(x-1)^2-25/3与x轴交于A、B两点(点A在左边),且过点D（5,-3）顶点为M,直线MD交x轴（1）求a的值；（2）以AB为直径画⊙P,问：点D在⊙P上吗?为什么?（3）直线MD与⊙P存在怎样的位
如图,已知抛物线y 1=a(x-1)^2-25/3与x轴交于A、B两点(点A在左边),且过点D（5,-3）顶点为M,直线MD交x轴
（1）求a的值；
（2）以AB为直径画⊙P,问：点D在⊙P上吗?为什么?
（3）直线MD与⊙P存在怎样的位置关系?请说明理由.
如图,已知抛物线y 1=a(x-1)^2-25/3与x轴交于A、B两点(点A在左边),且过点D（5,-3）顶点为M,直线MD交x轴（1）求a的值；（2）以AB为直径画⊙P,问：点D在⊙P上吗?为什么?（3）直线MD与⊙P存在怎样的位
1）点D（5,-3）在抛物线上,因些可代入得到关于a的方程16a-25/3=-3解得
a=1/3
2) 做DK⊥X轴
根据D点坐标,及对称轴X=1,可得到
DK=3 EK=4
所以ED=5,⊙P以AB为直径,也就是半径为5,所以点D在圆P上
3）做EH⊥MD
△EHG∽△DGK
点M,D 在直线MD上,所以可把两点坐标代入
（1,-25/3）,（5,-3）
第三问给一个思路,计算的事情自己辛苦下哦
根据这两个点的坐标,可求出直线的解析式
求出直线与X轴的交点坐标
也就是G点的坐标
利用相似可得到对应边成比例,求出EH的长度,
用这个长度和半径做比较,如果等于半径,是相切
如果小于半径是相割
如果大于半径是相离.
1)(5,-3)代入y 1=a(x-1)^2-25/3,
-3=16a-25/3，
a=1/3,
2)抛物线为y=x^2/3-2x/3+8,
A(-4,0),B(6,0)
AB=10,半径为AP=5
P(1,0),
DP=√[(5-1)^2+(-3)^2]=5=AP
点D在⊙P上
3)抛物线的顶点M(1,25/3),
...
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1)(5,-3)代入y 1=a(x-1)^2-25/3,
-3=16a-25/3，
a=1/3,
2)抛物线为y=x^2/3-2x/3+8,
A(-4,0),B(6,0)
AB=10,半径为AP=5
P(1,0),
DP=√[(5-1)^2+(-3)^2]=5=AP
点D在⊙P上
3)抛物线的顶点M(1,25/3),
直线DM:4x/3-y-29/3=0,
点P到直线DM的距离为(4/3-29)的绝对值/√[(4/3)^2+1^2]=5
所以直线MD与⊙P相切
也可以这样求,
DP=5,求出PM,DM,满足勾股定理的逆定理,所以垂直,所以相切
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