作业帮第13题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 05:36:34
第13题,
第13题,
第13题,
相等 先做两个三角形关于FA和BA的高 然后用AAS证明两高所在的关于AC和AG的直角三角形全等 所以等高 同底等高的三角形面积相等
ABC 和 AEG 的面积相等
ABC的面积 = 0.5 * AB * AC * sin ∠BAC
AEG的面积 = 0.5 * AE * AG * sin ∠EAG
因为∠BAC + ∠EAG = 180°, 所以sin ∠BAC = sin ∠EAG
又因为 AB=AE, AC=AG,
所以ABC 的面积 = AEG的面积
作EH交GA延长线于H，作BO⊥AC，我们要证明△ABO≌△AEH，已经有了AE=AB，还有AHE=AOB=90°，还差一个角就可以证明全等了。因为EAH+EAG=180°（直线就是180°），又BAO+EAG=180°（360°-两个直角），所以BAO=EAH，角角边，全等，所以EH=BO。
EH和BO分别是两个三角形的高，他们的底AC=AG，所以面积也相等...
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作EH交GA延长线于H，作BO⊥AC，我们要证明△ABO≌△AEH，已经有了AE=AB，还有AHE=AOB=90°，还差一个角就可以证明全等了。因为EAH+EAG=180°（直线就是180°），又BAO+EAG=180°（360°-两个直角），所以BAO=EAH，角角边，全等，所以EH=BO。
EH和BO分别是两个三角形的高，他们的底AC=AG，所以面积也相等
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