已知直线:y=x+b和圆x2+y2+2x-2y+1=0(1)若直线和圆相切,求直线的方程;(2)若b=1,求直线和圆相交的弦长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:04:55

已知直线:y=x+b和圆x2+y2+2x-2y+1=0(1)若直线和圆相切,求直线的方程;(2)若b=1,求直线和圆相交的弦长
已知直线:y=x+b和圆x2+y2+2x-2y+1=0(1)若直线和圆相切,求直线的方程;(2)若b=1,求直线和圆相交的弦长

已知直线:y=x+b和圆x2+y2+2x-2y+1=0(1)若直线和圆相切,求直线的方程;(2)若b=1,求直线和圆相交的弦长
(x+1)^2+(y-1)^2=1,圆心(-1,1),半径R为 1
(1) 此时圆心到直线的距离等于半径
|-1-1+b|/√2=1
b=2±√2
(2)圆心到直线 x-y+1=0的距离
d=|-1-1+1|/√2=1/√2
弦长=2√(R^2-d^2)=√3

(1)y=x-1+根号2
(2)根号2

谢谢啦