已知正数a,b满足a+b=1,(1)求ab的取值范围;(2)求ab+1/ab的最小值.求详解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:47:09

已知正数a,b满足a+b=1,(1)求ab的取值范围;(2)求ab+1/ab的最小值.求详解,
已知正数a,b满足a+b=1,(1)求ab的取值范围;(2)求ab+1/ab的最小值.求详解,

已知正数a,b满足a+b=1,(1)求ab的取值范围;(2)求ab+1/ab的最小值.求详解,
(1)用基本不等式1=a+b≥2根号(ab)>0
范围(0,1/4]
(2)注意不可直接使用基本不等式,因为当且仅当ab=1/ab时取得即ab=1矛盾
因此要使用令b=1-a代入
对a求导,令整个导函数=0,
验算即可求出最小值时的a,b的值