已知x的四次方-6x的三次方+13x²+kx+4是一个完全平方式,求常数k的值

已知x的四次方-6x的三次方+13x²+kx+4是一个完全平方式,求常数k的值
已知x的四次方-6x的三次方+13x²+kx+4是一个完全平方式,求常数k的值

已知x的四次方-6x的三次方+13x²+kx+4是一个完全平方式,求常数k的值
设该完全平方式为(x²+ax+2)²
则展开后三次项系数为2a,即2a=-6,∴a=-3,
二次项系数为a²+4,把a=-3代入得a²+4=13,符合题意,
一次项系数4a=k,∴k=-12