若x^2+x-1=0 则x^4+2x^3-3x^2-4x+5的值是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 15:09:18

若x^2+x-1=0 则x^4+2x^3-3x^2-4x+5的值是多少?
若x^2+x-1=0 则x^4+2x^3-3x^2-4x+5的值是多少?

若x^2+x-1=0 则x^4+2x^3-3x^2-4x+5的值是多少?
x^2+x-1=0
x^2+x=1
x^4+2x^3-3x^2-4x+5
=x^4+x^3+x^3+x^2-4x^2-4x+5
=x^2(x^2+x)+x(x^2+x)-4(x^2+x)+5
=x^2+x-4+5
=1+1
=2
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由条件得到
x^2+x=1
所以
x^4+2x^3-3x^2-4x+5
=x^2(x^2+x-1)+x^3-2x^2-4x+5
=x^2(x^2+x-1)+x(x^2+x-1)-3x^2-3x+5
=(x^2+x)(x^2+x-1)-3(x^2+x)+5
=2

一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 若2x-3y+4=0则x（x*x-1)+x(5-x*x)-6y+7 x^4+x^3+x^2+x+1=0,x^2006+x^2005+x^2004+x^2003+x^2002 *-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 若x^3+x^2+x+1=0,求代数式1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2006+x^2007的值若x^3+x^2+x+1=0,则x^-27+x^-26+x^-25+……+x^-1+1+x+……+x^26+x^27 若f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),则f'(0)=? 已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),则f‘(0)为已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值如果1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值, 已知X^2-X-1=0,则-X^3+2X+2006X^*X为什么=X^2+X 已知x^-x-1=0,求x^4+x^3-x^2-4x+3 若1/x-x=3,则x^2/x^4+x^2+1=( ) 若1/x+x=3,则x^2/x^4+x^2+1=____ 若x平方+x-1=0,则2x立方-3x平方-x=? (x-3/x-2)-(x-2/x-1)=(x-5/x4) -(x-4/x-3) x(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5) = 27求x 若x^2-x-1=0,则2x^3-4x^2+2005=?