作业帮甲乙两人分别从AB两地出发,相向而行,他们相遇时,甲比乙多跑90米,相遇后乙的速度减少一半,甲到B后立即调头,追上乙时还有90米,那么AB间路程为多少米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:53:03
甲乙两人分别从AB两地出发,相向而行,他们相遇时,甲比乙多跑90米,相遇后乙的速度减少一半,甲到B后立即调头,追上乙时还有90米,那么AB间路程为多少米?
甲乙两人分别从AB两地出发,相向而行,他们相遇时,甲比乙多跑90米,相遇后乙的速度减少一半,甲到B后立即
调头,追上乙时还有90米,那么AB间路程为多少米?
甲乙两人分别从AB两地出发,相向而行,他们相遇时,甲比乙多跑90米,相遇后乙的速度减少一半,甲到B后立即调头,追上乙时还有90米,那么AB间路程为多少米?
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追上乙时还有90米？
答案：设甲、乙第一次相遇时乙跑了X米，则此时甲跑了（X+90）米，AB两地的距离为（2X+90）米。
第二次相遇时，距离A地还有90米，则乙在两次相遇的时间内又跑了[（2X+90﹚－90－X]＝X米，即两段时间内乙跑了相同的距离（都是X米），因为第二段时间内乙的速度降了一半，因此第二段时间是第一段时间的两倍。
甲第二段时间跑了﹙X+2X﹚＝3X米，第一段时间跑了﹙X+90)米，因为...
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答案：设甲、乙第一次相遇时乙跑了X米，则此时甲跑了（X+90）米，AB两地的距离为（2X+90）米。
第二次相遇时，距离A地还有90米，则乙在两次相遇的时间内又跑了[（2X+90﹚－90－X]＝X米，即两段时间内乙跑了相同的距离（都是X米），因为第二段时间内乙的速度降了一半，因此第二段时间是第一段时间的两倍。
甲第二段时间跑了﹙X+2X﹚＝3X米，第一段时间跑了﹙X+90)米，因为甲的速度没有改变，所以3X＝2乘以﹙X+90)。
解得X＝180。所以AB两地相距450米。
这个问题如果未知数设不好是很麻烦的，比如要是设速度的话就要解一堆方程，浪费时间、浪费精力。
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相遇时甲比乙多90米，追上乙时还有90米，所以乙在相遇后走的路程与相遇前相同，因为乙的速度减半，所以时间加一倍，而此时，甲的速度不变，所以相遇后走的路程是之前的2倍。设路程为s，因为相遇前甲比乙多90米，即相遇前甲的路程为(s/2) (90/2)=(s 90)/2，相遇后，甲的路程为s-(s 90)/2 (s-90)，由题意得，2x(s 90)/2=s-(s 90)/2 (s-90) 解方程得，...
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相遇时甲比乙多90米，追上乙时还有90米，所以乙在相遇后走的路程与相遇前相同，因为乙的速度减半，所以时间加一倍，而此时，甲的速度不变，所以相遇后走的路程是之前的2倍。设路程为s，因为相遇前甲比乙多90米，即相遇前甲的路程为(s/2) (90/2)=(s 90)/2，相遇后，甲的路程为s-(s 90)/2 (s-90)，由题意得，2x(s 90)/2=s-(s 90)/2 (s-90) 解方程得，s=450
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