数列1.1+2.1十2+2^2.（1+2十2^2+.+2^n-1）,...前n项和等于?我求出了通项公式2^n-1.但是为什么它的n项和就变成（2^n+1）-n-2了?或公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 18:29:56

数列1.1+2.1十2+2^2.（1+2十2^2+.+2^n-1）,...前n项和等于?我求出了通项公式2^n-1.但是为什么它的n项和就变成（2^n+1）-n-2了?或公式
数列1.1+2.1十2+2^2.（1+2十2^2+.+2^n-1）,...前n项和等于?
我求出了通项公式2^n-1.但是为什么它的n项和就变成（2^n+1）-n-2了?或公式

数列1.1+2.1十2+2^2.（1+2十2^2+.+2^n-1）,...前n项和等于?我求出了通项公式2^n-1.但是为什么它的n项和就变成（2^n+1）-n-2了?或公式
考察一般项第n项：
1+2+2^2+...+2^(n-1)=(2^n-1)/(2-1)=2^n -1
Sn=2-1+2^1-1+2^2-1+...+2^n-1
=(2+2^1+2^2+...+2^n)-n
=2(2^n-1)/(2-1) -n
=2^(n+1)-2 -n
=2^(n+1)-n-2
提示：关键是对{2^n}再次运用等比数列求和公式.

1十2十3十4十5十6十7十8十9十10十11十12十13十14二 1十1十1十2十3十4十5十9 1十2十3十4十5十6十7十1 100十99十……十5十4十3十2十1 1十2十3十4十5十6十7十11是多少 1十2十3十4十5十6十7十8十9十10= 1十2十3十4十5十6十7十8十9十10=? (十1)十(一2)十(十3)十(一4)十.十(十99)十(一100)咋做 1十2十3十4十5十6十7十8十9十10二? 1十2十3十4 1十2十3十,...+100 1十1十2十4十loo等于? 1十2十3十4…十300 8十(-2)十(-4)十1十(-3)计算 5十3十2十1十8二 1十2十3十4十.99999=? 1十2十3十.十800000 1十2十3十4…十350