已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(-1,-1),其对称轴为x=-2,且在x轴上截得的线段长为2根号2,求函数的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:40:56

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(-1,-1),其对称轴为x=-2,且在x轴上截得的线段长为2根号2,求函数的解析式.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(-1,-1),其对称轴为x=-2,且在x轴上截得的线段长为2根号2,
求函数的解析式.

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(-1,-1),其对称轴为x=-2,且在x轴上截得的线段长为2根号2,求函数的解析式.
a=1,b=4,c=2.

由已知可得 -1=a*(-1)^2+b+c a+b+c+-1
又对称轴x=-b/2a=-1 得 b=2a
又图像经过(2根号2,0) 得 8a+2根号2*b+c=0
联立上面的三个式子就可以解得a、b、c