一个长方形的长减少5厘米,宽增加2厘米,就成为一个正方形,并且这两个图形面积相等,长方形的长和宽各...一个长方形的长减少5厘米,宽增加2厘米,就成为一个正方形,并且这两个图形面积相等,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/06/02 20:26:03

一个长方形的长减少5厘米,宽增加2厘米,就成为一个正方形,并且这两个图形面积相等,长方形的长和宽各...一个长方形的长减少5厘米,宽增加2厘米,就成为一个正方形,并且这两个图形面积相等,
一个长方形的长减少5厘米,宽增加2厘米,就成为一个正方形,并且这两个图形面积相等,长方形的长和宽各...
一个长方形的长减少5厘米,宽增加2厘米,就成为一个正方形,并且这两个图形面积相等,长方形的长和宽各是多少?

一个长方形的长减少5厘米,宽增加2厘米,就成为一个正方形,并且这两个图形面积相等,长方形的长和宽各...一个长方形的长减少5厘米,宽增加2厘米,就成为一个正方形,并且这两个图形面积相等,
设正方形边长x 则长方形长x+5 宽x-2
x^2=(x+5)(x-2)
x^2=x^2+3x-10
3x=10
x=10/3
长方形长 25/3cm 宽 4/3cm

长-5=宽+2
长*宽=(长-5)*(宽+2)
解得长=25/3 厘米
宽=4/3 厘米

长比宽多5+2=7厘米
设宽是x厘米，则长是x+7厘米
x(x+7)=(x+2)^2
x=4/3厘米
x+7=25/3厘米
所以长是4/3厘米，宽是25/3厘米

设原来长为X，则宽为X-7
x(x-7)=(x-5)²
x²-7x=x²-10x+25
3x=25
x=25/3
原长=25/3厘米
宽=25/3-7=4/3厘米

长为三分之25,宽为4/3

列方程：设长方形长边=a，短边=b
a - 5 = b + 2………………………………（1）
(a - 5) × (b + 2) = a × b…………………（2）
联立解方程得
a = 25/3
b = 4/3

可设长方形的长和宽分别为：a、b，则正方形的边长为a-5=b+2，记为方程1；
根据长方形和正方形面积相等可得：（a-5）*（b+2）=ab，记为方程2；
两个方程两个未知数是可以求解的

设长为a，宽为b，有：
a-5=b+2
ab=（b+2）^2
解方程组得：a=25/3 ；b=4/3

设正方形的边长为x，正方形的面积为X的平方，长方形的长为x+5，长方形的宽x-2。面积相等，可以列方程。最后得出长为35/3、宽4/3

设长为x，宽为y
x-5=y+2
xy=(x-5)^2
解得x=25/3
y=4/3

设长为x 宽为y。
列出方程组：1：x-5=y+2 x=y+7 2：(x-5)*(y+2)=(x-50)^2
最后算出长方形的长为21，宽为14。解方程的过程写不下了。超过100字了