在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,E是梯形外一点,且AE=BE,F是CD的中点.求证:EF‖BC不要复制答案

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 12:15:25

在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,E是梯形外一点,且AE=BE,F是CD的中点.求证:EF‖BC不要复制答案
在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,E是梯形外一点,且AE=BE,F是CD的中点.求证:EF‖BC
不要复制答案

在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,E是梯形外一点,且AE=BE,F是CD的中点.求证:EF‖BC不要复制答案
证明：
过E做EG⊥AB
∵ AE=BE
∴ G是AB的中点
连接GF,则因G是AB的中点,F是CD的中点
∴ GF‖BC
∵ ∠ABC=90°,即AB⊥BC
∴ AB⊥GF
∵ EG、GF都⊥AB
∴ EG、GF在一条直线上
∴ EF‖BC

设AB中点为G，连接EG
因为AE=BE，所以EG垂直AB
因为,∠ABC=90°所以 EG//BC
因为梯形ABCD，G为AB中点，F是CD的中点
所以GF//BC，
所以GF//EG
所以EF经过点G
所以EF//BC

延长AE与CB 的延长线相交于点O ，
∵ ∠ABC=90°,
∴ ∠ABO=90°,
∴ A，B，O三点共圆，AO是直径，
∵ AE=BE ，
∴ E是圆心，AE=EO ，
∵ DF=FC ，
∴ EF//BC 。

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC,∠BAD的平分线交CD于E.求证：AD+BC=AB 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥CD,∠ABC=60°,BC=16cm,求ABCD周长在梯形ABCD中,AD平行于BC,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD垂直CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证：梯形ABCD是等腰梯形已知在梯形ABCD中,AD//BC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,∠C=60°求证:梯形ABCD是等腰梯形在等腰梯形ABCD中 AD平行BC BD垂直CD ∠ABC=60° BC=16求等腰梯形ABCD的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周长在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,若此梯形周长为20,求中位线. 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD∠C=60,BD平分∠ABC,AD=5cm,求梯形ABCD的周长如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.（1）求证：BE=AD；（如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD‖BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD。（1）求证：BE=AD；（2）已知在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60,BD平分∠ABC,且BD⊥DC(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形(2)当CD=1时,求梯形ABCD的周长梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90° 在梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=2角BCD=2a