等差数列{an},公差d≠0,从an中取出部分项组成等比数列.k1=1,k2=2,k3=8等差数列{an},公差d≠0,从an中取出部分项组成等比数列a(k1),a(k2),a(k3),.a(kn)k1=1,k2=2,k3=8,（1）求公比 （2）求k1+k2+.+kn第一问会了...

等差数列{an},公差d≠0,从an中取出部分项组成等比数列.k1=1,k2=2,k3=8等差数列{an},公差d≠0,从an中取出部分项组成等比数列a(k1),a(k2),a(k3),.a(kn)k1=1,k2=2,k3=8,（1）求公比 （2）求k1+k2+.+kn第一问会了...
等差数列{an},公差d≠0,从an中取出部分项组成等比数列.k1=1,k2=2,k3=8
等差数列{an},公差d≠0,从an中取出部分项组成等比数列a(k1),a(k2),a(k3),.a(kn)k1=1,k2=2,k3=8,（1）求公比 （2）求k1+k2+.+kn
第一问会了...

等差数列{an},公差d≠0,从an中取出部分项组成等比数列.k1=1,k2=2,k3=8等差数列{an},公差d≠0,从an中取出部分项组成等比数列a(k1),a(k2),a(k3),.a(kn)k1=1,k2=2,k3=8,（1）求公比 （2）求k1+k2+.+kn第一问会了...
a1*a8=a2²
a8=a1+7d,a5=a1+d
即a1*( a1+7d)=( a1+d) ²
解得5a1=d
故an=a1+(n-1)d=(5n-4)a1,
显然a8=36a1,a2=6a1
q=a2/a1=6,
所以akn=a1*q^(n-1)=a1*6^(n-1)
同时akn=a1+(kn-1)d=(5kn-4)a1,
故(5kn-4)a1 =a1*6^(n-1) ,
5kn-4=6^(n-1) ,
kn=1/5*6^(n-1)+4/5.
因此k1+k2+.+kn =1/5*（1+6+6^2……+6^(n-1)）+4 n /5
=(6^n -1)/25+4 n /5
=(6^n -1+20n)/25.

a1a8=a2a2
a1(a1+7d)=(a1+d)²
得d=5a1，q=a2/a1=6
（2）akn=a1+（kn-1）5a1=a16^（n-1）
kn=[6^（n-1）+4]/5
kn的前n项和为[（-1+6^n）/25]+4n/5

前三项是： a0+d , a0+2d , a0+8d
根据等比数列，第一项和第三项的乘积是第二项的平方，所以
a0^2 + 9a0 * d + 8d^2 = a0^2 + 4a0* d + 4d^2
整理一下变成 5a0* d + 4d^2 = 0 => 5a0 = -4d => d = -1.25a0
所以等比数...

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前三项是： a0+d , a0+2d , a0+8d
根据等比数列，第一项和第三项的乘积是第二项的平方，所以
a0^2 + 9a0 * d + 8d^2 = a0^2 + 4a0* d + 4d^2
整理一下变成 5a0* d + 4d^2 = 0 => 5a0 = -4d => d = -1.25a0
所以等比数列前三项 -0.25a0 , -1.5a0 , - 9a0 所以公比是6，第n项是 -0.25a0 * 6^(n-1) = a0 + kn * -1.25a0
所以 -0.25 * 6^(n-1) = 1 - 1.25kn => 6^(n-1) = 4 - 5kn => kn = 4/5 - 6^(n-1)/5
这个数列求前n项和就好了， 前一项是常数后一项是等比数列，都好办

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等差数列可以表示为An=B+nd，d是公差，B是常量。S(kn)=nB+d+2d+....如果后面的是等比数列的话就可以用扥比数列求和公式计算。
你这个题好像有问题

a(k1) * a(k3) = a(k2) * a(k2)
则： a1 * a8 = a2 * a2
a1(a1+7d) = (a1+d) (a1+d)
得到：5a1 =d
a2=a1+d=6a1
所以 公比 q = 6a1/a1=6
a（kn）= a1 * 6^(n-1)
又an = a1+(n-1)d=(5n-4)a1
得到:...

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a(k1) * a(k3) = a(k2) * a(k2)
则： a1 * a8 = a2 * a2
a1(a1+7d) = (a1+d) (a1+d)
得到：5a1 =d
a2=a1+d=6a1
所以 公比 q = 6a1/a1=6
a（kn）= a1 * 6^(n-1)
又an = a1+(n-1)d=(5n-4)a1
得到: n = (an/a1 + 4 ) / 5
代入 得 kn = (a（kn）/a1 + 4) / 5 = [6^(n-1) + 4] / 5
所以： kn = [6^(n-1) + 4 ] / 5
用得时迭代法

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(1) a(k1)=a1 a(k2)=a2=a1+d a(k3)=a8=a1+7d
由已知 (a1+d)^2=a1*(a1+7d)
解得d=5a1
所以公比q=(a1+d)/a1=6a1/a1=6
a(kn)=a1*q^(n-1)=a1*6^(n-1)=a1+(kn-1)d=a1(5kn-4)
所以kn=(1/5)*6^(n-1)+4/5...

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(1) a(k1)=a1 a(k2)=a2=a1+d a(k3)=a8=a1+7d
由已知 (a1+d)^2=a1*(a1+7d)
解得d=5a1
所以公比q=(a1+d)/a1=6a1/a1=6
a(kn)=a1*q^(n-1)=a1*6^(n-1)=a1+(kn-1)d=a1(5kn-4)
所以kn=(1/5)*6^(n-1)+4/5
于是k1+k2+....+kn
=(1/5)[1+6+6^2+....+6^(n-1)]+4n/5
=(1/5)*(6^n-1)/(6-1)+4n/5
=(1/25)*(6^n-1)+4n/5
=(1/25)*6^n+4n/5-1/25

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a(k1),a(k2),a(k3),.....a(kn)即是a1,a2,a8.....a(kn)
等差数列{an}，公差d=a2-a1=a(k2)-a(k1)=6-1=5
所以an=1+5n
而q=6,令a(kn)=a(t)=6^t
a(kn)=a(t)是在等差数列{an}中，所以a(kn)=a(t)，带入到等差数列{an}中，即6^t=1+5kn
所以kn...

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a(k1),a(k2),a(k3),.....a(kn)即是a1,a2,a8.....a(kn)
等差数列{an}，公差d=a2-a1=a(k2)-a(k1)=6-1=5
所以an=1+5n
而q=6,令a(kn)=a(t)=6^t
a(kn)=a(t)是在等差数列{an}中，所以a(kn)=a(t)，带入到等差数列{an}中，即6^t=1+5kn
所以kn=6^t-1，
所以k1+k2+....+kn=6^1-1+6^2-1+6^3-1.......6^t-1=（6^t-1)/5 -t

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