1+5+5的平方+5的立方+5的4次方+...+5的2000次方怎样算

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1+5+5的平方+5的立方+5的4次方+...+5的2000次方怎样算
设①X=1＋5＋5²＋5³＋……＋5^2000,则
②5X=5＋5²＋5³＋5^4＋……＋5^2001,
∴②－①得：
4X=5^2001－1,
∴X=¼﹙5^2001－1﹚

等比数列求和啊，用公式S=a1(q^n-1)/(q-1)
即S=1(5^2001-1)/(5-1)=(5^2001-1)/4

1+5+5的平方+5的立方+5的4次方+...+5的2000次方
=1*(5^2001-1)/(5-1)
=(1/4)*(5^2001-1)