已知二次函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在x属于[0,1]上有最小值1/4,求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:01:59

已知二次函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在x属于[0,1]上有最小值1/4,求实数a的值
已知二次函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在x属于[0,1]上有最小值1/4,求实数a的值

已知二次函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在x属于[0,1]上有最小值1/4,求实数a的值
①当x=0时,f(x)=1-a≥1/4
②当x=1时,f(x)=-3a≥1/4
得到a≤-1/12
所以该函数对称轴x=a<0
且因为该函数开口朝下
∴当x=1时,其取最小值
∴a=-1/12