3n（3n+3）（3n+6）（3n+9）+81的因式分解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:14:01

3n（3n+3）（3n+6）（3n+9）+81的因式分解
3n（3n+3）（3n+6）（3n+9）+81的因式分解

3n（3n+3）（3n+6）（3n+9）+81的因式分解
3n（3n+3）（3n+6）（3n+9）+81=(3n)^4+(3n)^3(3+6+9)+(3n)^2((6*9+3*6+3*9)+3n*(3*6*9)+81
=81n^4+486n^3+891n^2+486n+81
看来是我对因式分解出了点问题
3n（3n+3）（3n+6）（3n+9）+81=81｛n（n+1）（n+2）（n+3）+1｝
=81｛(n^2+3n)(n^+3n+2)+1}=81(n^2+3n+1)^2
楼下是对的,现在成楼上的了

3n（3n+3）（3n+6）（3n+9）+81
=81n（n+1）（n+2）（n+3）+81
=81((n^2+3n)(n^2+3n+2)+1)
=81((n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1)
=81(n^2+3n+1)^2

3n（3n+3）（3n+6）（3n+9）+81
=81n（n+1)(n+2)(n+3)+81
=81[n(n+1)(n+2)(n+3)+1]
=81{[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1 }
=81[(n²+3n)(n²+3n+2)+1 ]
=81[(n²+3n)²+2(n²+3n)+1]
=3^4(n²+3n+1)²

（2n+3n ）2次方 -（6n+9n）N为正整数 1*N+2*（N-1）+3*（N-2）+...+N*1=1/6N(N+1)(N+2) 如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n为（ ）.（[ n ]表示不超过n的最大整数） 求证；任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2）的值都能被6整除. 已知m,n为正整数,求出满足等式3n+4n+5n+…+（n+2）n=(n+3)n的所有正整数n 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n lim（n→∞）(3n^3-2n+1)/n^3+n^2 快 用二项式定理证明：2^n>2n（n≥3,n∈N） 求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n） 证明3^n-2^n>2^n,（n＞1,n∈Z） n满足（n-2010）平方=(2011-n)=3 求(n-2010)(2011-n) n(n+1)/2+1/3n（n+1）(n-1)=一步一步, 比较3^n-2^n与 （n-2）2^n+2n^2的大小 证明：3^n>1+2n（n>=2,n∈N*） [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 当n为正整数时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数.N(3)=3N(10)=5S(n)=N(1)+N(2)+N(3)+...+N(2^n）当n为正整数时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数.如N(3)=3N(10)=5.记S(n)=N(1)+N(2)+N(3)+...+N(2^n）则S(4)=---- S(n)=------求 1/3[n（n+1）（n+2）]化简