在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)解三角形.请不要用和差积化公式.对QSMM状元的解答还是有些不解..=4Sin(B/2)Cos(B/2)(Cos(C/2))^2+4Sin(C/2)Cos(C/2)(Cos(B/2))^2 =SinB(CosC+1)+SinC(CosB+1) 这一步怎么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:40:05

在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)解三角形.请不要用和差积化公式.对QSMM状元的解答还是有些不解..=4Sin(B/2)Cos(B/2)(Cos(C/2))^2+4Sin(C/2)Cos(C/2)(Cos(B/2))^2 =SinB(CosC+1)+SinC(CosB+1) 这一步怎么
在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
解三角形.请不要用和差积化公式.
对QSMM状元的解答还是有些不解..
=4Sin(B/2)Cos(B/2)(Cos(C/2))^2+4Sin(C/2)Cos(C/2)(Cos(B/2))^2
=SinB(CosC+1)+SinC(CosB+1)
这一步怎么转化的?不好意思 恕在下愚钝

在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)解三角形.请不要用和差积化公式.对QSMM状元的解答还是有些不解..=4Sin(B/2)Cos(B/2)(Cos(C/2))^2+4Sin(C/2)Cos(C/2)(Cos(B/2))^2 =SinB(CosC+1)+SinC(CosB+1) 这一步怎么
证明：
∵在三角形ABC中,
∴A+B+C=180度,得SINA=SIN（B+C）
则A/2=90度-（B+C）/2,得COSA/2=SIN（（B+C）/2）
左边=Sin(B+C)+SinB+SinC
则4Cos(A/2)Cos(B/2)Cos(C/2)
=4Sin((B+C)/2)Cos(B/2)Cos(C/2)
=4Cos(B/2)Cos(C/2)(SinB/2·CosC/2+CosB/2·SiNC/2)
=4Sin(B/2)Cos(B/2)(Cos(C/2))^2+4Sin(C/2)Cos(C/2)(Cos(B/2))^2
=SinB(CosC+1)+SinC(CosB+1)
=Sin(B+C)+SinB+SinC
左边=右边
原式成立!

在△ABC中,求证：a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0 在△ABC中,求证sinA平方+sinB平方-sinC平方=2sinAsinBcosC(2)sinA+sinB-sinC=4sinA/2sinB/2cosC/2 在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2 在△ABC中,sin*sinA+sin*sinB=sin*sinC.求证：△ABC是直角三角形. 在△ABC中,sinA＋sinB＝sinC,求证△ABC是直角三角形. 在锐角△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC. 在锐角△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC 在△ABC中求证（a-c cosB）/(b-c cosA)=sinB/sinA 在△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC>=sin2A+sin2B+sin2C 求证：在△ABC中 sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2coaC/2 在△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC=4cosA/2 在△ABC中,求证:sinA/2sinB/2sinC/2≤1/8 在锐角不等边△ABC中,求证：COS(A+B)=COSA COSB-SINA SINB 在△ABC中,求证（b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0. 在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C= 证明在△ABC中.sinA/(sinB+sinC)+sinB/（sinC+sinA）+sinC/(sinA+sinB)＜2证明 在△ABC中,求证sin(A+B)/(sinA+sinB)+sin(B+C)/(sinB+sinC)+sin(C+A)/(sinC+sinA)>=3/2 在三角形ABC中,求证（1）sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sinB-sinC