已知函数f(x)=2+log3 x,定义域为[1/81,81],求函数g(X)=[f(x)]²-f(x²)的最值并指出g(x)取得最值时相应自变量x的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:35:17

已知函数f(x)=2+log3 x,定义域为[1/81,81],求函数g(X)=[f(x)]²-f(x²)的最值并指出g(x)取得最值时相应自变量x的取值
已知函数f(x)=2+log3 x,定义域为[1/81,81],求函数g(X)=[f(x)]²-f(x²)的最值
并指出g(x)取得最值时相应自变量x的取值

已知函数f(x)=2+log3 x,定义域为[1/81,81],求函数g(X)=[f(x)]²-f(x²)的最值并指出g(x)取得最值时相应自变量x的取值
[f(x)]^2=[2+log3(x)]^2=[log3(x)]^2+4log3(x)+4
f(x^2)=2+log3(x^2)=2log3(x)+2
g(x)=[log(x)]^2+2log3(x)+2
设t=log3(x)
1/81