已知复数Z=1-i/1+i,则1+z+z平方+z三次方+z四次方的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:16:25

已知复数Z=1-i/1+i,则1+z+z平方+z三次方+z四次方的值为?
已知复数Z=1-i/1+i,则1+z+z平方+z三次方+z四次方的值为?

已知复数Z=1-i/1+i,则1+z+z平方+z三次方+z四次方的值为?
z=(1-i)/(1+i) 分子分母同乘以(1-i),则z=(1-i)^2/(1-i^2)==(1-i^2)/2=(1+i^2-2i)/2=-i
把z=-i带入1+z+z平方+z三次方+z四次方
化简后得结果为1
解毕~
(这题关键是化简z,根据i的平方是-1)

1+z+z平方+z三次方+z四次方的值为1-2i