用定义证明f（x）=x+k/x在（0,√k）是减函数

用定义证明f（x）=x+k/x在（0,√k）是减函数
用定义证明f（x）=x+k/x在（0,√k）是减函数

用定义证明f（x）=x+k/x在（0,√k）是减函数
设00, 即f(x1)>f(x2)
所以是减函数

可用导数证明:
f(x)=x+k/x
f'(x)=-2k/x^2+1
f''(x)=4k/x^3在(O，+无穷)上>O所以f(x)在正区间上为下凸函数。
驻点的导数为O即f'(x)=O，解得x=根号k，所以f(x)在(O，根号k]上单调递减，在[根号k，+无穷)上単调递增。