已知m的平方＋2m减1等于0 求m平方＋m²分之1的值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 14:46:45

已知m的平方＋2m减1等于0 求m平方＋m²分之1的值?
已知m的平方＋2m减1等于0 求m平方＋m²分之1的值?

已知m的平方＋2m减1等于0 求m平方＋m²分之1的值?
解法一：
∵m^2＋2m-1=0
∴m+2-1/m=0,即m-1/m=-2
∴m^2+1/m^2=（m-1/m）^2+2·m·1/m=（-2）^2+2=6
解法二
∵m^2＋2m-1=0
∴m+2-1/m=0,即m-1/m=-2
∴(m-1/m)²=(-2)²即m²-2+1/m²=4
∴m²+1/m²=4+2=6

m²+2m-1=0 两边同时除以m得：
m+2-1/m=0
m-1/m=-2
(m-1/m)²=(-2)²
m²-2+1/m²=4
可得：m²+1/m²=6

m²+2m-1=0
m+2-1/m=0
m-1/m=-2
两边平方
m²-2+1/m²=4
m²+1/m²=6
祝学习进步

m^2+2m-1=0
m^2+2m+1=2
(m+1)^2=2
m+1=v2
m=2^(1/2)-1 m^2=2-2v2+1=3-2v2
m^2+1/(m^2)=(m^4+1)/(m^2)=((m^4+2m^2+1))-2m^2-1)/m^2
=((m^2+1)^2-2m^2-1)/m^2
=((4-2v2)^2-6+4v2-1)/(3-2v2)
=(16-16v2+8-7+4v2)/(3-2v2)
=(17-12v2)/(3-2v2)
v2=2的平方根

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