三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C所对的边.a的平方=b乘(b+c)求正,角A等于2角B急!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 05:27:24

三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C所对的边.a的平方=b乘(b+c)求正,角A等于2角B急!
三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C所对的边.a的平方=b乘(b+c)求正,角A等于2角B
急!

三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C所对的边.a的平方=b乘(b+c)求正,角A等于2角B急!
根据正弦定理
a^2=b(b+c)
可以变为(sinA)^2=sinB(sinB+sinC)
又C=180-B-A sinC=sin(B+A)
故(sinA)^2=sinB[sinB+sin(B+A)]
(sinA)^2=(sinB)^2+sin(A+B)
(sinA-sinB)(sinA+sinB)=sin(A+B)
由和差化积
2[sin(A-B)/2][cos(A+B)/2]*2[sin(A+B)[cos(A-B)/2]=sin(A+B)
既2[sin(A-B)/2][cos(A-B)/2]*2[sin(A+B)[cos(A+B)/2]=sin(A+B)
得sin(A+B)sin(A-B)=sin(A+B) 得sin(A-B)=1 A-B=π/2
.好像不是你的结论

a^2=b(b+c)
a^2=b^2+bc
a^2-b^2=bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(c^2-bc)/2bc=(c-b)/2b
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(c^2+bc)/2ac=(c+b)/2a=(a^2/b)/2a=a/2b
cos2B=2cos^B-1=2(a^2/4b^2)-1
=(a^2-2b^2)/2b^2=(bc-b^2)/2b^2=(c-b)/2b
即，cosA=cos2B
A=2B

错题，无解

在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,sin(C-A)=sinC-sinB 求角A? 在三角形ABC中,三边abc的对角分别是A,B,C,若2b=a+c,求角B的取值范围在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,若a=2,b=1,则角B的范围是什么在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求角B