三角形ABC的三边满足a的平方减2bc等于c的平方减2ab则这是什么三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 21:26:31

三角形ABC的三边满足a的平方减2bc等于c的平方减2ab则这是什么三角形
三角形ABC的三边满足a的平方减2bc等于c的平方减2ab则这是什么三角形

三角形ABC的三边满足a的平方减2bc等于c的平方减2ab则这是什么三角形
就是等腰三角心,只不过第三位兄弟的做法有点不好理解.
由题意可知
因为a^2－2bc＝c^2－2ab
所以a^2－c^2﹢2ab－2bc＝0
所以﹙a＋c﹚×﹙a－c﹚＋2ab－2bc＝0
所以﹙a＋c﹚×﹙a－c﹚＋2b﹙a－c﹚＝0
所以﹙a－c﹚×﹙a＋c＋2b﹚＝0
显然a＞0,b＞0,c＞0
所以a＋c＋2b＞0
所以a－c＝0,所以a＝c
所以三角形为等腰三角形!

由题意可知
a^2-2bc=c^2-2ab
所以，移项得
a^2-c^2=2bc-2ab
所以(a+c)*(a-c)=2b*(c-a)
因为，a,b,c是三角形的三边
所以，a>0,b>0,c>0
所以，等式成立的条件是a=c
因此，三角形ABC是等腰三角形。

等腰三角形，a的平方+2ab=c的平方+2bc,可以推导出来

已知ABC是三角形的三边,并满足A的平方加2AB减C的平方减2BC等于0说明三角形ABC的形状 若三角形ABC的三边满足a平方-bc=c平方-ab,则三角形ABC是（ ）三角形? 三角形ABC的三边满足a的平方减2bc等于c的平方减2ab则这是什么三角形 已知abc是三角形ABC的三边,且满足关系式 a平方+c平方=2ab+2bc-2b平方,试说明三角形ABC是等边三角 已知三角形abc的三边a,b,c,满足a的平方减ac等于b的平方减bc,判断三角形abc的形状 已知三角形abc的三边a,b,c,满足a的平方减ac等于b的平方减bc,判断三角形abc的形状 要式子 已知a、b、c是三角形ABC三边,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,判断是什么三角形 三角形ABC三边abc满足b+c=8,bc=a的平方减12a+52,则此三角形为何三角形,请证明? 若一个三角形的三边a,b,c满足a平方+2b平方+c平方-2ab-2bc=o,试说明三角形abc等边 若三角形ABC的三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,是判断三角形ABC的形状. 三角形ABC的三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方＝ab+bc+ca,判定三角形ABC的形状 如果三角形ABC的三边ABC满足A的平方B的平方C的平方的和等于AB加BC,那么三角形ABC是什么形状 已知三角形ABC三边满足a的平方-16b的平方-C的平方+6ab+10bc=0说明b=a+c/2sos 若△ABC的三边满足a的平方-2bc=c的平方-2ab,则△ABC是什么三角形 三角形ABC三边a,b,c满足：a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,试判定三角形ABC的形状. 若三角形的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,则三角形ABC是______三角形.为什么? 已知 abc是三角形ABC的三边 且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0 试判断三角形的形状 三角形ABC的三边满足a的平方+b的平方+c的平方=ac+bc+ab,则三角形ABC是什么形状?