一个四位数除以9的余数,恰好是这个四位数各位数字平方和,求这两个四位数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:55:03

一个四位数除以9的余数,恰好是这个四位数各位数字平方和,求这两个四位数?
一个四位数除以9的余数,恰好是这个四位数各位数字平方和,求这两个四位数?

一个四位数除以9的余数,恰好是这个四位数各位数字平方和,求这两个四位数?
除以9的余数最大是8 也就是这个四位数各位平方和最大是8,所以4个位置上没有超过3的数字 最大是2,除以9的余数就是各位置数字和除以9的余数,所以 各位数字和 等于各位数字平方和,每个数字都小于或等于它的平方,如果有2则平和和一边就大于数字和一边,所以这个数字各位都没有2,也就是这个数字只有1和0组成,第1位是1 ,下面8个数字都满足条件
1000,1001,1010,1100,1011,1101,1110,1111

1000和1001
除以9,余数为
1和2
1^2+0^2+0^2+0^2=1
1^2+0^2+0^2+1^2=2
除9取余操作就是以9为模运算,最后的余数只有0-8这9个数,
也就是说各位数字的平方的和不能超过8,所以各位数字不可能有超过3的,应该尽量从小的开始取,而4位数最高位不能为0,则最小的为1000,接下来为1002,结果刚好这两个满足条件...

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1000和1001
除以9,余数为
1和2
1^2+0^2+0^2+0^2=1
1^2+0^2+0^2+1^2=2
除9取余操作就是以9为模运算,最后的余数只有0-8这9个数,
也就是说各位数字的平方的和不能超过8,所以各位数字不可能有超过3的,应该尽量从小的开始取,而4位数最高位不能为0,则最小的为1000,接下来为1002,结果刚好这两个满足条件

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一个四位数如何得出结论为最后问题的两个四位数,请你来解解看

一个四位数除以9的余数,恰好是这个四位数各位数字平方和,求这两个四位数? 一个四位数除以88,商是两位数,有余数,这个四位数最大是多少? 一个4位数除以12余数是9,四位数是几? 一个四位数添上一个小数点后变成的数比原来小2059.2,则这个四位数是 它除以4,得到的余数是 有一个四位数,它分别除以2,3,4,5,6,7这6个自然数的余数各不相同,这个四位数最小是? 一个四位数去掉千位数,所得三位数的15倍,恰好等于这个四位数 已知一个四位数恰好等于各位数字之和的四次方,求这个四位数 如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍.这个四位数被称为“青苹果数”那么这个四位数是 一个四位数abcd,它的9倍恰好是它的反序数dcba这个4位数abcd是多少 一个四位数XXYY,是他恰好等于两个相同自然数的和,则这个四位数是------ 有一个四位数,去掉千位数字后,所得的三位数的15倍恰好是原来的四位数,求这个四位数 有一个四位数,去掉千位数字后,所得的三位数的15倍,恰好是原来的四位数.求这个四位数? 有一个四位数,去掉千位数字后,所得的三位数的1.5倍,恰好是原来的四位数,求这个四位数 有一个四位数,去掉千位数字后,所得三位数的15倍,恰好是原来的四位数,求这个四位数. 一个四位数与他的四个数字之和恰好等于2010,则这个四位数是 一个四位数添上小数点后变成是我数比原数少2059.2,这个四位数是多少?它除以4,余数是多少? ABCD是一个四位数,它的9倍是DCBA?请问这个四位数是什么? 已知一个四位数ABCD的9倍是DCBA,求这个四位数ABCD.