已知 f[(1-x)/(1+x)]=(1-x^2)/(1+x^2) 求 f(x)的解析式～

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 18:49:52

已知 f[(1-x)/(1+x)]=(1-x^2)/(1+x^2) 求 f(x)的解析式～
已知 f[(1-x)/(1+x)]=(1-x^2)/(1+x^2)
求 f(x)的解析式～

已知 f[(1-x)/(1+x)]=(1-x^2)/(1+x^2) 求 f(x)的解析式～
令
(1-x)/(x+1)=t
则1-x=tx+t
→x=(1-t)/(t+1)
∴f(t)=[1-(1-t)^2/(t+1)^2]/[1+(1-t)^2/(t+1)^2]
上下都乘以(T+1)^2得
[(t+1)^2-(t-1)^2]/[(t+1)^2+(t-1)^2]
=4t/(2t^2+2)
=2t/(t^2+1)
→f(x)=2x/(x^2+1)

f（X）=-X^2+2X

(1-x)/(1+x)=t,x=(1-t)/(1+t),代入(1-x^2)/(1+x^2)得到2/(t^2+1)
所以f(x)=2/(x^2+1)

f(1-x^2)=(1-x^2)/(1+x^2) …………（1）
设t=1-x^2,则 x^2=1-t 带入（1）
得 f(t)=t(2-t)
所以f（x）=x(2-x)

设k=(1-x)/(1+x)
解得x=(1-k)/(1+k)
代入f[k]=(1-x^2)/(1+x^2) =2k/（1+k^2）
所以 f(x)=2x/（1+x^2）

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知函数f(x)=f(x+1)(x 已知f(x+1)=x^2,求f(x) 已知f(1/x)+2f(x)=x-1/x,求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知f(x)=根号下(x+1),求f(x平方),f[f(x)] 已知f(x)+2f(1/x)=x.x不等于0.则f(x)= 已知2f(x)+f(1/x)=2x x#0 求f(x) 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x). 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知2f(x)+f(1-x)=x*x,求f(x)的解析式已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) 已知微分方程(x+1)f(x)+(x+2)f'(x)=0,求f'(x)