如图 三角形abc的中,AB=14,AC=26,AC=26,P为角A的平分线AD上一点,且BP垂直于AP,M为BC的中点,求PM的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:31:43

如图 三角形abc的中,AB=14,AC=26,AC=26,P为角A的平分线AD上一点,且BP垂直于AP,M为BC的中点,求PM的长.
如图 三角形abc的中,AB=14,AC=26,AC=26,P为角A的平分线AD上一点,且BP垂直于AP,M为BC的中点,求PM的长.

如图 三角形abc的中,AB=14,AC=26,AC=26,P为角A的平分线AD上一点,且BP垂直于AP,M为BC的中点,求PM的长.
延长BP交AC于N
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵BP⊥AP
∴∠APB=∠APN=90
∵AP=AP
∴△ABP≌△ANP (ASA)
∴BP=NP,AN=AB=14
∴CN=AC-AN=26-14=12
∵M是BC的中点
∴PM是△BCN的中位线
∴PM=CN/2=7

确定题目没错么?