设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:24:50

设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0
设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0

设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0
f(7.5)=-0.5
解法如下:由f(x+2)=-f(x)可知f(7.5)=-f(5.5)
=f(3.5)=-f(1.5)
=f(-0.5)
又因为f(x)是定义在R上的奇函数
所以f(x)=-f(-x)
即f(-0.5)=-f(0.5)
又由题知当0 所以f(0.5)=0.5
所以f(7.5)=f-(0.5)=-0.5