在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于D点,如果角A＝27度,那么角BDC多少度?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:11:31

在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于D点,如果角A＝27度,那么角BDC多少度?
在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于D点,如果角A＝27度,那么角BDC多少度?

在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于D点,如果角A＝27度,那么角BDC多少度?
设AC的延长线为H
LBCH=LA+LABC即LBCH=27°+LABC
1/2LBCH=LBDC+L1/2LABC 两边同时乘以2
知2LBDC=27°
所以LBDC=13.5°

设AC延长线上有一点E，则cd是∠BCE的平分线，则有：
∠BCE=(1/2)∠BCE;∠CBD=(1/2)∠ABC;
∵∠BCE=∠A+∠ABC；∠A=27°;
∴∠BCE-∠ABC=27°;
∴∠D=(1/2)(∠BCE-∠ABC)=27°/2=13.5°

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话说这题表述真不完整
针对三角形ABC
∠BCA外角=∠ABC+∠A
又因为是角平分线。。所以我们可以得出一半的大小，再加上对顶角相等。。
于是得出∠ACD=1/2（∠ABC+∠A）
于是∠BCD=∠BCA+1/2（∠ABC+∠A）
∠ABC=180-∠A-∠BCA
所以。。。。
针对三角形BCD
180=∠D+∠BCD+1/2（∠B）
整理一下。。。。
180=∠D+∠BCA+1/2（∠ABC+∠A）+1/2（∠ABC）
180=∠D+∠BCA+1/2（∠A）+∠ABC
又因为∠BCA+∠ABC+∠A=180
结果就出来了。。。。。话说好难打

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