矩形ABCD中,点E,F分别在AB,BC上,三角形DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90°,AD+CD=10,AE=2,求AD的长

矩形ABCD中,点E,F分别在AB,BC上,三角形DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90°,AD+CD=10,AE=2,求AD的长
矩形ABCD中,点E,F分别在AB,BC上,三角形DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90°,AD+CD=10,AE=2,求AD的长

矩形ABCD中,点E,F分别在AB,BC上,三角形DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90°,AD+CD=10,AE=2,求AD的长
因∠AED+∠BEF=90°
∠AED+∠ADE=90°
所以∠BEF=∠ADE
又DE=EF
得出 三角形AED与三角形FBE全等
所以EB=AD
由已知条件矩形可知 CD=AB
AB=AE+EB=AE+AD
已知:AD+CD=10
AD+AE+AD=10
2AD=10-AE=10-2=8
AD=4