过原点且倾斜角是150度的直线被圆x²+y²-4y＝0所截得的弦长是多少

过原点且倾斜角是150度的直线被圆x²+y²-4y＝0所截得的弦长是多少
过原点且倾斜角是150度的直线被圆x²+y²-4y＝0所截得的弦长是多少

过原点且倾斜角是150度的直线被圆x²+y²-4y＝0所截得的弦长是多少

如上图所示,圆x^2+(y-2)^2=4与直线y=-√3/3 x有两个交点：
 
解方程  x^2+(y-2)^2=4
            y=-√3/3 x
得 x1=0、y1=0 或 x2=-√3、y2=1
所以弦长=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2

x²+y²-4y＝0,x²+(y-2)²=2²　圆心O（0，2）R＝2，弦长等于直径2R＝4