已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα).求①若向量AC·向量BC=-1,求sin(α+π/4)的值②O为原点,若|向量OA-向量OC|=根13,且α属于(0,π),求向量OB与向量OC的夹角.一共两问,.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:34:46

已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα).求①若向量AC·向量BC=-1,求sin(α+π/4)的值②O为原点,若|向量OA-向量OC|=根13,且α属于(0,π),求向量OB与向量OC的夹角.一共两问,.
已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα).求①若向量AC·向量BC=-1,求sin(α+π/4)的值②O为原点,若|向量OA-向量OC|=根13,且α属于(0,π),求向量OB与向量OC的夹角.
一共两问,.

已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα).求①若向量AC·向量BC=-1,求sin(α+π/4)的值②O为原点,若|向量OA-向量OC|=根13,且α属于(0,π),求向量OB与向量OC的夹角.一共两问,.
向量AC·向量BC
=(cosα-3,sinα)·(cosα,sinα-3)
=1-3(cosα+sinα)
=-1
得cosα+sinα=2/3
√2sin(α+π/4)=2/3
∴sin(α+π/4)=√2/3
|向量OA-向量OC|²=13
OA²+OC²-2*OA*OC*cos∠AOC=13
9+1-6*cos∠AOC=13
cos∠AOC=-1/2
∴∠AOC=2π/3

已知点A(1,-3),B(3,-5),C(-2,0),求证A,B,C三点共线 已知三点a(0,-1).b(2,3),c(3.5),求证:a.b.c三点共线 已知点A(0,2) B(-3,-2) C(a,b),若C点在x轴上且 已知点A (0,2)、B (-3,-2)、C (a,b ),若C 点在x 轴上,且角ACB=90度,则C 点 已知四点:A(1,2),B(0,3),C(-1,4),D(-2,-1),其中是函数y=-x+3的图像上的点有A.点A、点B B、点A、点B、点C C、点A、点C D、点A,点C、点D急求! 已知点A(-1,0) B(0,1) C(1,3) 求A B C三点圆的方程 一道数学题,已知A(-2,-3),B(0,1),C(2,5) 求证:A,B,C三点共线 已知A(-1,-3),B(0,-1)C(1,1),求证A,B,C三点共线 已知:a>b>c>0,求证:(a^a)(b^b)(c^c)>(abc)^((a+b+c)/3) 已知点A(0,0),B(3,0),C(1,3),如果以A,B,C三点为顶点画平行四边形,那么点D的坐标 已知a.b.c>0 求证a^ab^bc^c≥(abc)^a+b+c/3 已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值? 已知a>0,b>0,c>0,求证:(1)(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc;(2)(a/b)+(b/c)(c/a)>=3 如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a,b,c满足关系式如图,在平面直角坐标系中,已知三点A(0,a),B(b,0),C(b,c),其中a,b,c满足关系式|a-2|+(b-3)2=0,c=2b-a;(1)求a,b,c的值 请求支援!在平面直角坐标系中,已知三点A(0,a)B(b,0)C(b,c),其中a,b,c满足关系式在平面直角坐标系中,已知三点A(0,a)B(b,0)C(b,c),其中a,b,c满足关系式|a-2|+(b-3)²=0,c=2b-a求a,b,c的值.如果 已知A关于P(0,3)的对称点为B,B关于点Q(1,5/2)的对称点为C,点C关于点B(2,9/2)的对称点A,求A坐标. 已知:(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a),求证:8a+9b+5c=0 已知:(A+B)/(A-B)=(B+C)/2(B-C)=(C+A)/3(C-A).求证:8A+9B+5C=0