数列an的前n项和为Sn且an+Sn= -2n-1若数列bn满足b1=1且b(n+1)=bn+nan求bn的通项公式 急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:29:39

数列an的前n项和为Sn且an+Sn= -2n-1若数列bn满足b1=1且b(n+1)=bn+nan求bn的通项公式 急
数列an的前n项和为Sn且an+Sn= -2n-1若数列bn满足b1=1且b(n+1)=bn+nan求bn的通项公式 急

数列an的前n项和为Sn且an+Sn= -2n-1若数列bn满足b1=1且b(n+1)=bn+nan求bn的通项公式 急
an+Sn= -2n-1 a1=-3/2 a1+1=-1/2
an-1+sn-1=-2n+1
2an-an-1=-2
2an+2=an-1+1-1
an+1=1/2(an-1+1)-1/2
1/2(an-1+1)=1/4(an-2+1)-1/4
.
1/2^(n-2)(a2+1)=1/2^(n-1)(a1+1)-1/2^(n-1)
an+1=1/2^(n-1)(-1/2)-(1-1/2^(n-1))=-1/2^n-1+2/2^n
an=-2+1/2^n
b(n+1)=bn+nan=bn+n/2^n-2n
bn=b(n-1)+(n-1)/2^(n-1)-2(n-1)
b2=b1+1/2-2
2+...+2(n-1)=2(n-1+1)(n-1)/2=n(n-1)
s=1/2+2/2^2+3/2^3+..+(n-1)/2^(n-1)
s/2=1/2^2+2/2^2+3/2^3+...+(n-2)/2^(n-1)+(n-1)/2^n
s/2=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^(n-1)-(n-1)/2^n=1-1/2^(n-1))-(n-1)/2^n=1-(n+1)/2^n
s=2-(n+1)/2^(n-1)
bn=b1-n(n-1)+2-(n+1)/2^(n-1)=3-n(n-1)-(n+1)/2^(n-1)

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 数列an的前n项和为Sn 且Sn=1-2/3an 求an的极限 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列 数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,求an和Sn 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=? 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列