已知数列{an}的前n项和是Sn(n是N*),a1=2/3,n>1,SnSn-1-3Sn+2=0求,Bn=1/(Sn-1)(Bn)的通项公式?我不知怎样解,我希望帮我解出来.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:34:18

已知数列{an}的前n项和是Sn(n是N*),a1=2/3,n>1,SnSn-1-3Sn+2=0求,Bn=1/(Sn-1)(Bn)的通项公式?我不知怎样解,我希望帮我解出来.
已知数列{an}的前n项和是Sn(n是N*),a1=2/3,n>1,SnSn-1-3Sn+2=0求,Bn=1/(Sn-1)(Bn)的通项公式?
我不知怎样解,我希望帮我解出来.

已知数列{an}的前n项和是Sn(n是N*),a1=2/3,n>1,SnSn-1-3Sn+2=0求,Bn=1/(Sn-1)(Bn)的通项公式?我不知怎样解,我希望帮我解出来.
bn=1/(Sn -1)
化简为Sn=1/bn +1,所以Sn-1=1/bn-1 +1
然后代入SnSn-1-3Sn+2=0 ,
化简,(1/bn +1)(1/bn-1 +1)-3*(1/bn +1)+2=0
得:bn + 1= 2bn-1
整理:bn -1 = (bn-1 -1 )*2
即{bn -1}为等比数列,公比q为2,
所以,bn -1 =(b1 -1)*2^(n-1)
而,b1=1/(S1 -1)=-3
所以 bn-1=(-4)*2^(n-1)
即 bn=(-4)*2^(n-1)+1 n>=2
b1= -3 n=1

整理得Sn=2/(3-Sn-1)
Sn - 1=2/(3-Sn-1)
Sn - 1=(Sn-1 - 1)/(3-Sn-1)
1/(Sn-1)=(3-Sn-1)/(Sn-1 -1 )=-1+ 2/(Sn-1 -1 )
代入Bn
Bn=-1+2Bn-1
整理得(Bn-1)=2(Bn-1 -1)
所以{Bn-1}是等比数列
Bn - 1=2^n-1 *(B1-1)
B1=1/(2/3-1)=-3
Bn = -2^(n +1)+1
不知楼主看懂了吗?

已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列 已知数列{an}的前n项和sn=n方+3n,求证数列{an}是等差数列 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意:是求Sn,已知an 已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列 已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn 已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列 数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明:(1)数列{sn/n}是等比数列;(2)sn+1=4an 详细 数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1) (1)证明:数列{(n+1)/n*Sn}是等差数列,求Sn 已知数列an的前n项和为sn,且sn=n^2-16n n∈ N*1.求证an是等差数列2.记bn=绝对值an,求数列bn的前n项和Tn 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列.(2)Sn+1=4*an 已知数列{An}的前n项的和Sn,满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2.),求证数列{An}是等比数列. (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 高一数列题,填空,已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=n^2+5n,则an= 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列;(2)S(n+1)=4Sn 高一一道数列求和的问题已知数列{an}满足 an=n+1(n是奇数) an=2^n(n是偶数),数列{an}的前n项和为Sn,求Sn