已知数列{An}的通项公式为An=-6n+5(n为奇数)/2^n,n为偶数,求该数列的前n项和Sn,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 09:35:40

已知数列{An}的通项公式为An=-6n+5(n为奇数)/2^n,n为偶数,求该数列的前n项和Sn,
已知数列{An}的通项公式为An=-6n+5(n为奇数)/2^n,n为偶数,求该数列的前n项和Sn,

已知数列{An}的通项公式为An=-6n+5(n为奇数)/2^n,n为偶数,求该数列的前n项和Sn,
当n为奇数时,奇数项共有(n+1)/2项 , 是首项为-1 公差为-12的等差数列
可求其和为[((-1)+(-6n+5))/2 ]* [(n+1)/2]
偶数项共有(n-1)/2项, 是首项为2 公比为4的等比数列
可求其和为 2*{1-4^[(n-1)/2]} / (1-4)
相加即为Sn
当n为偶数时,奇数项共有n/2项 , 是首项为-1 公差为-12的等差数列
可求其和为[((-1)+(-6n+5))/2 ]* [n/2]
偶数项共有n/2项, 是首项为2 公比为4的等比数列
可求其和为 2*{1-4^[n/2]} / (1-4)
相加即为Sn
故 可求得同项, 我就不自己化简了
备注 等差等比数列求和公式
等差 Sn= (a1+an)*项数/2
等比 Sn= a1*(1-公比^项数)/(1-公比)
本题主要要分清在项数为奇和为偶时,其项数表达法不同,故分开计算

已知数列(an)通项公式an=(6n)-5(n为偶数)an=4^n(n为奇数),求(an)的前n项和 已知数列{an}的通项公式an=6n+5,n为奇数4^n,n为偶数,则{an}的前n项和为. 已知数列{An}的通项公式为An=6n-5 ,n为奇数an=2^n,n为偶,求其前n项和 求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为 已知数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1)求证:0< an 已知数列{an}的通项公式为an=n/(3n+1)判断该数列的单调性 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列an 通项公式an=6n-5 n为奇数 an=4 n为偶数 求前几项的和? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N*),求数列{an}的通项公式. 已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn 已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=? 已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足:an平方=2sn-an(n属于N*).求an的通项公式;2.求数列{an,2an(此an 已知数列{an}的通项公式an已知数列{an}的通项公式an=(1+2+...+n)/n,bn=1/an·a(n+1),则{bn}的前 n项和为? 已知数列2^(n-1)an前n项和为Sn=9-6n,则数列an的通项公式