设函数 f(x)=x-sinx ,数列an 满足 ． （1）若 ,试比较 与 的大小； （2）若 ,求证：对任意 恒成立．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 09:14:10

设函数 f(x)=x-sinx ,数列an 满足 ． （1）若 ,试比较 与 的大小； （2）若 ,求证：对任意 恒成立．
设函数 f(x)=x-sinx ,数列an 满足 ． （1）若 ,试比较 与 的大小； （2）若 ,求证：对任意 恒成立．

设函数 f(x)=x-sinx ,数列an 满足 ． （1）若 ,试比较 与 的大小； （2）若 ,求证：对任意 恒成立．
代入数值求解
1、a2=f(a1)=a1-sina1=2-sin2
a3=f(a2)=a2-sina2=2-sin2-sin(2-sin2)
∵0＜2-sin2＜π
∴sin(2-sin2)＞0
∴a3＜a2
2、当0＜a＜1,f(x)=x-sinx
f‘(x)=1-cosx＞0 f(x)递增
f（0）=0
则f（x）＞0
又由第一问得知a2＜a1,即an＜an-1＜a1
则对任意n∈N,0＜an＜1

函数f(x)=x-sinx,数列an满足：0 设函数f（x）=x+a sinx,判断f（x）的奇偶性 函数和数列综合题已知函数f(x)=x-sinx,数列{a(n)}满足0 设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0 设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0 设函数f(x)=sinx ,则f'(0)等于 设函数f(x)=sinx,则[f（π/2)]' 设函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1 已知不等式1 设函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1 已知不等式1 设函数f(x)=sinx-cosx+x+a若0 设函数f(x)=x^2sinx+3,若f(a)=12,求f(-a)的值 设函数f(x)=sinx-cosx,若0 ,设函数f(x)=sinx-cosx,若0 设函数f(x)=cosx+√3sinX, 设分段函数f(x)=sinx（sinx>=cosx）,cosx(sinx 设函数f(x)=2sinxcos^2(a/2)+cosxsina-sinx(0 设函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数,若f(x)=2f'(x)求[(sinx)^2-sin2x]/(cosx)^2 设函数f(x)=max{sinx,cosx},研究函数f(x)的基本性质