已知x²-3x+1=0,求x的四次方+1/x的四次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:11:07

已知x²-3x+1=0,求x的四次方+1/x的四次方的值
已知x²-3x+1=0,求x的四次方+1/x的四次方的值

已知x²-3x+1=0,求x的四次方+1/x的四次方的值
将x^2+3x+1=0两边同除以x,得到:x+3+1/x=0
所以,x+1/x=-3
两边平方,得:x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=49-2=47