已知抛物线y=ax²+bx+c(a为常数)与x轴两个交点是A,B,且AB=2,顶点P的纵坐标是1(1)求a的值(2)如果点P到y轴的距离不大于1,求c的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:06:51

已知抛物线y=ax²+bx+c(a为常数)与x轴两个交点是A,B,且AB=2,顶点P的纵坐标是1(1)求a的值(2)如果点P到y轴的距离不大于1,求c的范围
已知抛物线y=ax²+bx+c(a为常数)与x轴两个交点是A,B,且AB=2,顶点P的纵坐标是1
(1)求a的值(2)如果点P到y轴的距离不大于1,求c的范围

已知抛物线y=ax²+bx+c(a为常数)与x轴两个交点是A,B,且AB=2,顶点P的纵坐标是1(1)求a的值(2)如果点P到y轴的距离不大于1,求c的范围
(1)
因为顶点P的纵坐标是1
可设 y = a(x+k)^2 + 1
当y=0,a(x+k)^2 + 1 = 0
(x+k)^2 = -1/a
x1= - 根号(-1/a)- k
x2=根号(-1/a)- k
设抛物线与x轴两个交点A,B 横坐标分别是 x1,x2,且 x1

所以c的范围是0<=c<=1