已知变量x,y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2.若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,1)处取得最大值.a取值范围是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:31:56

已知变量x,y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2.若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,1)处取得最大值.a取值范围是多少
已知变量x,y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2.若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,1)处取得最大值.
a取值范围是多少

已知变量x,y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2.若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,1)处取得最大值.a取值范围是多少
这是一道线性规划的题目,x+y=1;x+y=4;x-y=-2;x-y=2交点为(1,3)、(3,1)、(-1/2,3/2)、(3/2,-1/2),再将目标函数z=ax+y(其中a>0)改写为y=-ax+z,再根据所画的区域,得到-1≤-a<0,得到0<a≤1.

错的