已知圆(x-2)^2+y^2=9与直线y=kx交与A,B两点,O是坐标原点.若向量OA+2向量OB=向量0,则|AB|=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:32:53

已知圆(x-2)^2+y^2=9与直线y=kx交与A,B两点,O是坐标原点.若向量OA+2向量OB=向量0,则|AB|=
已知圆(x-2)^2+y^2=9与直线y=kx交与A,B两点,O是坐标原点.若向量OA+2向量OB=向量0,则|AB|=

已知圆(x-2)^2+y^2=9与直线y=kx交与A,B两点,O是坐标原点.若向量OA+2向量OB=向量0,则|AB|=
OA+2OB=0
即OA=-2OB,
设B(m,n),则A(-2m,-2n)
代入 圆的方程,得
(m-2)²+n²=9 (1)
(-2m-2)²+4n²=9 (2)
(2)可化为
(m+1)²+m²=9/4 (3)
(3)-(1)得,6m-3=9/4 -9
解得 m=-5/8,n²=135/64
|AB|=3|OB|=3√(m²+n²)=(3/2)√10

|AB|=2*5^0.5

已知直线L y =k (x -3 ),圆M :x ^2 +y ^2 -8 x -2 y +9 =0,求证直线L 与圆必然相交 已知直线L1:y=-0.5x+2与直线l2:y=-2x+5 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程 已知直线y=kx+3与直线y=2x平行,则K=? 已知直线y=kx+4与圆x^+y^-2x+4y=0相切,求k值 已知直线y=kx与圆(x-1)^2+(y-1)^2=9,那么当k=2时直线与圆的位置关系是 1.与直线x-2y-1=0相切与点(5,2)且圆心在直线x-y-9=0上的圆的方程2.已知圆c与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上.则圆C的方程 已知直线与直线y=-1/5x平行,且与直线y=2x-3交于y轴同一点,求该文字表达式 已知直线y=2x+1(1)求与已知直线关于x轴对称的直线解析式 已知圆:x^+y^=5与直线x-2y+m相切,则实数的值为 已知直线Y=2X+1,若直线Y=KX+B与已知直线关于Y轴对称,求K,B的值 已知直线y=2x+1.(1)求已知直线与y轴的交点A的坐标;(2)若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称,求k与b的值. 已知圆C:x+y=9,直线l:x-2y=0(1)求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程拜托各位大神已知圆C:x+y=9,直线l:x-2y=0 (1)求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程 (2)已知点A(-5,0)若在直线OA上 已知直线y=3x与y=二分之一+4求 1、这两条直线的交点 2这两条直线与y轴围成的三角形面积↑ 已知直线Y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称,则a= ,b= . 已知直线L过点(-2,0),当直线L与圆x*x+y*y=2x,有两交点时,求斜率范围 已知直线y=2x+1 求:已知直线与y轴交点A的坐标 若直线1:y=kx+b与已知直线关于y轴对称,求K,B的值