已知数列An的钱n项和Sn=1-5+9-13+17-21+···+(-1)的n-1次幂乘(4n-3),则S15+S22-S31的值是?A 13 B -76C 46 D 76

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/18 15:54:58

已知数列An的钱n项和Sn=1-5+9-13+17-21+···+(-1)的n-1次幂乘(4n-3),则S15+S22-S31的值是?A 13 B -76C 46 D 76
已知数列An的钱n项和Sn=1-5+9-13+17-21+···+(-1)的n-1次幂乘(4n-3),则S15+S22-S31的值是?
A 13 B -76
C 46 D 76

已知数列An的钱n项和Sn=1-5+9-13+17-21+···+(-1)的n-1次幂乘(4n-3),则S15+S22-S31的值是?A 13 B -76C 46 D 76
∵S[2n]=(1-5)+(9-13)+(17-21)+...+{[4(2n-1)-3]-[4(2n)-3]}
=-4-4-4-...-4 【共计n项】
=-4n
∴S[22]=S[2*11]=-4*11=-44
∵S[2n-1]=1+(-5+9)+(-13+17)+(-21+25)+...+{-[4(2n-2)-3]+[4(2n-1)-3]}
=1+4+4+4+...+4 【4共计n-1项】
=-3+4+4+4+4+...+4 【4共计n项】
=4n-3
∴S[15]=S[2*8-1]=4*8-3=29
∴S[31]=S[2*16-1]=4*16-3=61
∴S[15]+S[22]-S[31]=29-44-61=-76

S2n=-4n S(2n+1 )=-4n+8n+1=4n+1 S15+S22-S31=46

已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N﹢,求数列{Sn}的通项公式,并求出Sn+1>Sn成立的最小n已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N﹢,求数列{Sn}的通项公式,并求出Sn+1>Sn成立的最 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*求数列{Sn}的通项公式,并求出使得S(n+1)>Sn成立的最小整数n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn 已知数列an=(1/n)平方,求证an的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和sn=n²-9n (1)求an 数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意:是求Sn,已知an 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知数列an的前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+……+(-1)^n-1 * (4n-3),求Sn