按某规律排列的一组数1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6……前500个数字和是几?要算式的!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:22:49

按某规律排列的一组数1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6……前500个数字和是几?要算式的!
按某规律排列的一组数1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6……前500个数字和是几?要算式的!

按某规律排列的一组数1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6……前500个数字和是几?要算式的!
每三个数一组
1+2+3=6
2+3+4=9
3+4+5=12
……
500÷3=166……2
所以500个数是166组又零2个
第166组是166,167,168,最后两个是167,168
166+167+168=501
所以,总和=6+9+12+15+……+501+167+168=（6+501）*166÷2+167+168=42416

全部展开

500个数字，共166组另两个，即最后一组及零头是：164,165、166和167,168
实际上就是如下之和
S1=1+2+3+4…………+164
S2=2+3+4+5…………+165
S3=3+4+5+6…………+166
S4=167+168
所以：S=S1+S2+S3+S4=S1+S1+166+S1+166*2+167+168=3*S1+166*3+167+168
=3*S1+5*166+3
运用等差公式计算
S1=166*（1+166）/2=13861
所以S=13861+5*166+3=42416
第二种方法：
每3个一组的数之和相差3，即6、9、12、15、18，总共166组零两个
运用等差数列公式
S=6*166+1【66*（166-1）*3】/2+167+168=42416

收起

三个数字为一组和为6、9、12、15、18。。。。。。即3*（N+1）
500/3=166余2说明有166组余2个数字。这两个数字就是167和168
算式3*(2+3+4+......+167)+167+168=3*（82*168+84+167）+167+168=42416
（括号内同1+2+3+........+100=5050的方法）

观察下列一组数:1/2,3/4,5/6,7/8,.,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第2010个数是() 观察一组数：1/2,3/4,5/6,7/8,-------,它们是按一定规律排列的.这一组数的第k个数是__________ 下列一组按规律排列的数;1,2,3,4,5,6,…,第2004个数是有一组按规律排列的数:-1,3,-9,27,-81,243,...,则第2 013个数是( ). 下面一组数按规律排列的数：2,3,8,29……第五个数是?为什么?急一组数按规律排列：1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35.按此规律排列下去,这列数中第七个数为多少一组按规律排列的数：-1,2,-4,8,-16,32,...,第2010个数是多少? 下面一组按规律排列的数1,2,4,8,16,.,第2011个数是下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,16,.,第2006个数是? 1,2,4,8,16...是一组按规律排列的数,第2006个数是什么有一组按规律排列的数:-1,2,-4,8,-16,...,第2011个数是 1,2,4,8,16...是一组按规律排列的数,第2006个数是什么有一组按规律排列的数:-1,2,-4,8,-16...,第2014个数是什么? 一组按规律排列的数:-1,2,-4,8,-16,32,...,第2012个数是? 下面是一组按规律排列的数：1,2,4,8,16,第2007 观察下列一组数 2 4/3 6/5 8/7它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第k个数是() 按一定的规律排列一组数按一定的规律排列的一列数依次为1/2、1/3、1/10/、1/15、1/26、1/35.按此规律排列下去,这列数的第七个数是多少?是按什么规律排列的? 数字推理 2,2,3,5,() 这是一组按某个规律排列的请问括号里的数应该是