若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b属于R)是偶函数,且它的值域为(负无穷,4],则该函数的解析式f(x)=?急

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 11:42:17

若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b属于R)是偶函数,且它的值域为(负无穷,4],则该函数的解析式f(x)=?急
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b属于R)是偶函数,且它的值域为(负无穷,4],则该函数的解析式f(x)=?急

若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b属于R)是偶函数,且它的值域为(负无穷,4],则该函数的解析式f(x)=?急
f(x)=(x+a)(bx+2a)=bx^2+(2a+ab)x+2a^2是偶函数
故2a+ab=0
因为最大值是4
所以b＜0,2a^2=4
所以a=±√2,b=-2
所以f(x)=-2x^2+4

f（x）=bx^2+（2a+ab）x+2a^2
函数为偶函数，则f（x）=f（-x），即 (2a+ab)x=-(2a+ab)x
若a，x不等于0，则b=-2
则f（x）=-2x^2+2a^2
当x=0时，有最大值，及2a^2=4，得a^2=2
f（x）=-2x^2+4

原式展开=bx^2+a(b+2)x+2a^2
偶函数，所以，-a(b+2)/2a=0，所以，a≠0，b=-2
最大值为4，所以用(4ac-b^2)/4a那个公式代入相应的系数，化简-[a(b-2)]^2=16b，a=±√2

二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 对一切实数x ,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 函数f（x）=ax^2+bx,若函数为奇函数,则a=_____ 若函数f(x)=x²+bx+c的对称轴为x=2,则A.f(4) 高一的一题关于函数的数学题,若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)... 若函数f(x)=x的平方+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),那么A.f(2) 若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且f(x)≤4,则函数的解析式是多少? 函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x) 分段函数f（x）=a+㏑（x+1）x>0,f（x）=bx+2,x 函数f(x)=-x^2+bx+9在区间[a,b](a 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(x)=x无实根,命题若a+b+c=0,则不等式f[f(x)] 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)| 已知函数f（x）=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)| f(x)=ax^2+bx+c,若函数f(x)=最小值为0,且a 1.若函数f（x)=(x+a)/(x^2+bx+1)在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为_________.2.判断函数f(x)=|x+a|—|x—a|的奇偶性. 判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a