X Y为实数 满足2X^2+2Y^2+3XY=1 求X^2+Y^2最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 12:24:36

X Y为实数 满足2X^2+2Y^2+3XY=1 求X^2+Y^2最大值
X Y为实数 满足2X^2+2Y^2+3XY=1 求X^2+Y^2最大值

X Y为实数 满足2X^2+2Y^2+3XY=1 求X^2+Y^2最大值
2x^2+2y^2+3xy=1
x^2+y^2=t^2
x=tcosa y=tsina aE(0,2pai) 2a(0,4pai)
2x^2+2y^2+3xy=1
2t^2+3t^2sinacosa=1
(2+3/2sin2a)t^2=1
t=1/(2+3/2sin2a)
当sin2a=-1 t取最大值,sin2a=1时取最小值.
即tmax=1/(2-3/2)=1/(1/2)=2
tmin=1/(2+3/2)=2/7

X,Y 属于R
X^2+Y^2=(1-3XY)/2=0.5-1.5XY
即求 f(X,Y)=X^2+Y^2=0.5-1.5XY 的最大值.
此题无最大值。

已知实数x,y满足y=x^2+5x-4,则3x-2y最大值为 已知实数x,y满足x^2+3X+y-3=0,则x+y的最大值为 已知实数x,y满足x²-x+y=2,则3x-y的最小值为_______. 实数x,y满足x+2y（这个y就是y）=4,则3x+9y（这个x,y是指数）的最小值为 设实数X,Y满足X^2+Y^2=1,则3X+4Y的最大值为多少 基本不等式.急若正实数x,y满足2x+y=xy,则2x+3y的最小值为? 已知实数x,y满足x平方+y平方=2,则3x+4y的最小值为 如果实数x,y满足等式（x-2)²+y²=3,那么y/x的最小值为 已知实数X,Y满足2 已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2 已知实数x.y满足(x+2)^2+y^2( 若实数x y满足（x+y)²+（x+y)-2=0则x+y值为 实数x.y满足(x-2(平方)+y(平方)=3则y/x的最大值? 实数x.y满足(x-2(平方)+y(平方)=3则y/x的最大值? 实数X,Y满足(X-2)方+Y方=3 求Y/X的最大值 已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2y+y^2x=66,求x^4+x^3y+x^2*y^2+y^3x+y^4的值 设实数x,y满足x-y-2≥0,x+2y-4≥0,2y-3≤0(1)2x+y的最小值为