椭圆x^2/9+y^2/16=1的两焦点分别为F1,F2,过F1任意作直线交椭圆于A,B两点,则三角形ABF2的周长为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:03:26

椭圆x^2/9+y^2/16=1的两焦点分别为F1,F2,过F1任意作直线交椭圆于A,B两点,则三角形ABF2的周长为多少?
椭圆x^2/9+y^2/16=1的两焦点分别为F1,F2,过F1任意作直线交椭圆于A,B两点,则三角形ABF2的周长为多少?

椭圆x^2/9+y^2/16=1的两焦点分别为F1,F2,过F1任意作直线交椭圆于A,B两点,则三角形ABF2的周长为多少?
椭圆y^2/16+x^2/9=1
则,a^2=16,b^2=9
所以,a=4
△ABF2的周长=AB+AF2+BF2=(AF1+BF1)+AF2+BF2=(AF1+AF2)+(BF1+BF2)
根据椭圆的定义：到两定点（焦点）的距离之和等于定长（2a）的点的集合知：
AF1+AF2=2a=8
BF1+BF2=2a=8
所以,(AF1+AF2)+(BF1+BF2)=8+8=16
即,△ABF2的周长=16

结论：过椭圆一焦点F1的直线交椭圆于A,B两点，则△ABF2周长为=4a。 （16）

以椭圆y^2/16+x^2/9=1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程 椭圆(x-1)^2/16+(y-2)^2/9=1的两个焦点坐标是? 椭圆x^2/9+Y^2/16=1的焦点坐标 椭圆（x-1)²/16+(y-2)²/9=1的两个焦点坐标是? 到椭圆x^2/25=y^2/9=1的两焦点距离之差的绝对值等于椭圆短轴的点的轨迹方程 P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的动点,F1、F2是椭圆的两焦点,则|PF1||PF2|的最小值 以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点的双曲线的标准方程为? 已知椭圆X^2/25+Y^2/9=1上.F1.F2为椭圆的两焦点,若角F1PF2=60度,求这三角形的面积 设P是椭圆x^2/9+y^2/4=1上一 点,F1,F2是椭圆的两焦点,则cos∠F1PF2的最小值 数学题：椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5（1）求椭圆方程（2）设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 双曲线x^2/16-y^2/9=1,椭圆的焦点恰好是双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,椭圆方程? 椭圆2x+3y=12的两焦点之间的距离是多少? 椭圆x^2/16+y^2/9=1的两焦点为F1,F2,P是椭圆上一点,若PF1F2为一直角三角形的三个顶点,求P点到x轴的距离 f1f2椭圆x^2/25 +y^2/9=1焦点 p是椭圆上一点 F1PF1的周长 椭圆 (x-1)^2/9 + (y-2)^2=1 的焦点坐标是多少啊 椭圆x^2/16+y^2/25=1的焦点坐标为?.. 椭圆25x^2+16y^2=1的焦点坐标如题 椭圆25x^2+16y^2=1的焦点方程为