已知|a|=4,|b|=5,且向量a与向量b的夹角为60° 求(2a+3b)·(3a-2b) （2） 在直角三角形ABC中,已知C=90° ,AB=5,AC=4 求 向量AB×向量BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:34:56

已知|a|=4,|b|=5,且向量a与向量b的夹角为60° 求(2a+3b)·(3a-2b) （2） 在直角三角形ABC中,已知C=90° ,AB=5,AC=4 求 向量AB×向量BC
已知|a|=4,|b|=5,且向量a与向量b的夹角为60° 求(2a+3b)·(3a-2b)
（2） 在直角三角形ABC中,已知C=90° ,AB=5,AC=4 求 向量AB×向量BC

已知|a|=4,|b|=5,且向量a与向量b的夹角为60° 求(2a+3b)·(3a-2b) （2） 在直角三角形ABC中,已知C=90° ,AB=5,AC=4 求 向量AB×向量BC
1、∵|a|=4,|b|=5,且向量a与向量b的夹角为60°
∴ab=|a||b|cos60°
=4*5*1/2
=10
∴(2a+3b)·(3a-2b)
=6|a|²+5ab-6|b|²
=6*4²+5*10-6*5²
=-4
2、∵在直角三角形ABC中,已知C=90° ,AB=5,AC=4
∴BC=√(AB²-AC²)=3
则向量AB*向量BC 注意：这两个向量起点不一样,夹角为钝角
=|AB|*|BC|cos
=|AB|*|BC|*(-|BC|/|AB|)
=-|BC|²
=-9

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(2a+3b)(3a-2b)=6a^2-4ab+9ab-6b^2
=6*4^2+5*4*5*(1/2)-6*5^2
=96+50-150=-4
(2)
AB·BC=(AC+CB)·BC=-BC^2=-(5^2-4^2)=-9

1、已知向量a的模=5,向量b的模=4,且向量a与向量b的夹角为60,则当k为何值时,k向量a-向量b与向量a+2向量b垂直2、已知向量a的模=6,向量b的模=4,向量a与向量b的夹角为60°,则（向量a+2向量b）与（向 已知向量a方向向南,且|向量a|=3,向量b方向向北,且|向量b|=5,求：|向量a+向量b|的值及向量a+向量b的方向. 向量的几道题1.已知a、b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角2.已知A(1,2),B(3,3),C(7,-1),BM向量=1/4倍的BC向量,求点M的坐标,证明OM向量‖AB向量3.已知OA向量=(2,-1),AB向量=(6,n),OB向 1.已知向量a=(2,-3),点A（-2,1）,向量AB与向量a同向,且|向量AB|=2根号13,求OB的坐标2.已知向量a=(-5,1),向量b=(3,2),向量c=(4,-2)（1）求|向量a+k*向量b|的最小值（2）在（1）的条件下求 向量a+k*向量b 与向 已知向量a的绝对值=3,向量b的绝对值=5,且向量b与向量a反向,试用向量b表示向量a 已知a向量的模=3,b向量的模=5,且向量b与向量a反向,试用向量b表示向量a 已知向量a=(2,-5),绝对值b向量=绝对值a向量,且a向量与b向量互相垂直,则b向量的 已知向量a=3,向量b=5,且向量b与向量a反向,试用向量b表示向量a 已知▏向量a▏=3,▏向量b▏=5,且向量b与向量a反向,试用向量b表示向量a 已知向量a与向量b的夹角为120°,且|向量a|=|向量b|=4,那么|向量a-3向量b|等于? 已知向量a+向量b+向量c=0,｜向量a｜=2,｜向量b｜=3,｜向量c｜=4,求向量a与向量b之间的夹角（向量a,向 已知向量a+向量b+向量c=0,｜向量a｜=2,｜向量b｜=3,｜向量c｜=4,求向量a与向量b之间的夹角（向量a,向 已知向量a=(3,4),b向量与a向量方向相反,且|b|=10,则B= 已知向量a=(3,4),b向量与a向量方向相反,且|b|=10,则B= 已知向量a=（-3,4）,向量b与向量a平行,且|b|=15,求b 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系 已知a向量=3,b向量=5,且b向量与a向量的方向相反,则b向量用a表示为 已知,向量a=|4| |b|=3 （2a向量–3b向量）乘（2a向量+b向量）=61 求a向已知,向量a=|4| |b|=3 （2a向量–3b向量）乘（2a向量+b向量）=61求a向量与b向量的夹角