在△ABC中,AB=AC=6,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE延长线于F.（1）求∠F的度数（2）求DF的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 17:01:19

在△ABC中,AB=AC=6,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE延长线于F.（1）求∠F的度数（2）求DF的长
在△ABC中,AB=AC=6,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE延长线于F.
（1）求∠F的度数
（2）求DF的长

在△ABC中,AB=AC=6,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE延长线于F.（1）求∠F的度数（2）求DF的长
∵AB=AC＝6,∠BAC=120
∴∠B＝∠C＝（180-∠BAC）/2＝30
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD,∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2＝60,AD⊥BC （三线合一）
∴AD＝AB/2＝3
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE＝∠DAE＝∠BAD/2＝30
∵DF∥AB
∴∠F＝∠BAE＝30°
∴∠F＝∠BAD
∴DF＝AD＝3
数学辅导团解答了你的提问,

在△ABC中,AB=AC=6,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE延长线于F。30°；3

题有问题？

①∵△ABC等腰，故中线AD也是高、∠A的角平分线。∠BAD＝½120º＝60º。
∴∠F＝∠BAE（内错角相等）＝½60º＝30º 。
②DF＝AD(30º等角对等边）＝½AB（30º所对直角边等于斜边一半）＝3。

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 在△ABC中,OA平分∠BAC,OB=OC.求证：AB＝AC 在△ABC中,AB = AC,BD⊥AC于D求证：∠BAC = 2∠DBC 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证：角BAC=2∠DBC 在三角形ABC中,AB=AC,BC=6,∠BAC=120度,求AB：BC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AB=AC+CD.若∠BAC=68°.求∠ABC的度数. 在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证：BC=CD+AB . 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在三△ABC中AB=6AC=4,∠BAC=120°,求:△ABC的面积；BC的长；tanB. 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 在△ABC中,AB=AC,AD=DC.∠BAC=3∠C的等腰三角形共有几个已知在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACD 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,求证S△ABD：S△ACD=AB:AC 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值