如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动,如果点P、Q同时出发,经过几秒钟后以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:49:02

如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动,如果点P、Q同时出发,经过几秒钟后以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似?
如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动
点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动,如果点P、Q同时出发,经过几秒钟后以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似?

如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动,如果点P、Q同时出发,经过几秒钟后以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似?
挺有趣味性的一道题哈.
把握一个原则要使两个三角形相似的话,PQ肯定是与AC平行.
我们不防假设t秒后.
即(8-2t)/(4t)=8/16
得t=2s

设经过x秒后,△PBQ与△ABC相似,
则BP=AB-AP=8-2x,BQ=4x,
(1)当BP与AB是对应边时,BPAB=BQBC,
即8-2x8=4x16,
解得x=2;
(2)当BP与BC是对应边时,BPBC=BQAB,
即8-2x16=4x8,
解得x=45.
故经过2或45秒后,△PBQ与△ABC相似.

当PQ//AC时 设时间为t 8-2t=4t/2 t=2时

如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=10cm,AC=17cm,AD=8cm,求△ABC面积, 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=10cm,AC=17cm,AD=8cm,求△ABC面积. 如图7.1.8,在△ABC中,AB=2cm,BC=4cm,△ABC的高AD和CE的比是多少? 如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,AD=8CM,CE=8CM,AB+BC=21CM.求ABC△的面积.en 如图在△ABC中,AB=25cm,AC=17cm,边BC上的高AD=15cm,求BC的长快 如图,在△ABC中,AB=5cm,AC=6cm,BC=7cm,且AD⊥BC,求BD的长 如图,在△ABC中,BC=5cm,AC=12cm,AB=13cm,D为AB的中点,求CD的长 如图,在△ABC中,DE是边AB的垂直平分线,BC=8cm,AC=5cm,则△ADC的周长为(  ) 如图,在Rt△ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AC=6cm,BC=8cm,求CD的长 如图,在△ABC中,AC=8cm,ED垂直平分AB,如果△EBC的周长是14cm,求BC的长度 如图在Rt△ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,AD平分∠A,交BC于点D,DE⊥AB于E,求△DEB的周长 【线段的比】已知,如图,在△ABC中,D是BC上一点,AB/AC=BD/DC,且AB=7cm,AC=5cm,BC=8cm,求BD和DC. 已知如图△ABC中,AB=8cm,BC=20cm,BC边上的中线AD=6cm,求△ADC的面积. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长 如图,在△ABC中,∠B=90°,将△ABC平移得到△DEF,已知AB=8cm,BC=10cm,BE=4cm,DH=3.2cm,阴影面积是多少? 已知:如图,在△ABC中.D是BC上一点,AB=10cm,BD=6cm,AD=8cm,AC=17cm.求△ABC的面积. 如图.在△ABC中,AC=4CM,BC=5CM,AB的垂直平分线交BC于D,求△ACD的周长 如图,在△ABC中,MN∥BC,DN∥CM,求证AM²=AB×AD